eGospodarka.pl
eGospodarka.pl poleca

eGospodarka.plFinanseGrupypl.biznes.wgpwTeoretyczny paradoks
Ilość wypowiedzi w tym wątku: 11

  • 1. Data: 2011-06-14 14:41:56
    Temat: Teoretyczny paradoks
    Od: root <r...@v...pl>

    Pytanie do osób, które lubią zagadki matematyczno statystyczne, w
    szczególności do Sysa

    Poczytałem sobie artykuł
    https://www.alphametrix.com/wp-content/uploads/2011/
    01/The-Value-of-Liquidity-Wilmott-Magazine-Jan-2008.
    pdf
    gdzie przedstawiona jest "analiza" prostej gry polegającej na losowaniu
    kulek z kapeluszy i sensowności gier, których wartość oczekiwana nagrody
    jest mniejsza od zera. Przez analogię nasunął mi się następujący pomysł:

    1. Załóżmy, że zajmujemy pozycję długą z ceną x0 i z TP i SL odległymi o tę
    samą odległość od ceny X0.
    2. Załóżmy, że rynek porusza się kompletnie losowo.
    Prawdopodobieństwo, że osiągniemy cenę TP i wcześniej nie zahaczymy o SL
    jest dla ruchu losowego równe
    P = (x0-SL)/(TP-SL)
    prawdopodobieństwo przeciwnego zdarzenia 1-P = (X0-TP)/(TP-SL)

    3. Nagroda równa się oczywiście TP-X0 a strata X0-SL
    a zatem wartość oczekiwana transakcji wyniesie

    E=P*(TP-X0)-(1-P)*(X0-SL)
    po przekształceniach wychodzi E=0
    (dla uproszczenia pomijam prowizje itp)

    I teraz wyobraźmy sobie że mimo zerowej wartości oczekiwanej wchodzimy w tę
    pozycję i po krótkim czasie cena osiaga wartość X która jest większa op
    początkowej X0 (X>X0). Mamy więc zysk.
    4. Teraz obliczamy wartość oczekiwaną. Nagroda i strata pozostają bez zmian
    ale zmienia się warość oczekiwana: Po szeregu męczących przekształceniach
    dostajemy
    E=x-x0

    Widać że wartość oczekiwana jest równa dokładnie różnicy miedzy aktualną
    ceną a początkową.
    Skoro tak, to rozsądne jest zamknąć pozycję, bo kontynuowanie trejdu jest
    bez sensu, gdyż jego E zostało już osiągnięte.
    Z drugiej strony E zostało wyliczone na podstawie TP i SL, które nie
    zostały osiągnięte. Co zatem robić? ;)


  • 2. Data: 2011-06-14 19:04:52
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: "george" <g...@v...pl>


    "root" <r...@v...pl> wrote in message
    news:1wc47c42caf70.obavjmy957pf$.dlg@40tude.net...
    > Pytanie do osób, które lubią zagadki matematyczno statystyczne, w
    > szczególności do Sysa
    >
    > Poczytałem sobie artykuł
    > https://www.alphametrix.com/wp-content/uploads/2011/
    01/The-Value-of-Liquidity-Wilmott-Magazine-Jan-2008.
    pdf
    > gdzie przedstawiona jest "analiza" prostej gry polegającej na losowaniu
    > kulek z kapeluszy i sensowności gier, których wartość oczekiwana nagrody
    > jest mniejsza od zera. Przez analogię nasunął mi się następujący pomysł:
    >
    > 1. Załóżmy, że zajmujemy pozycję długą z ceną x0 i z TP i SL odległymi o
    > tę
    > samą odległość od ceny X0.
    > 2. Załóżmy, że rynek porusza się kompletnie losowo.
    > Prawdopodobieństwo, że osiągniemy cenę TP i wcześniej nie zahaczymy o SL
    > jest dla ruchu losowego równe
    > P = (x0-SL)/(TP-SL)
    > prawdopodobieństwo przeciwnego zdarzenia 1-P = (X0-TP)/(TP-SL)
    >
    > 3. Nagroda równa się oczywiście TP-X0 a strata X0-SL
    > a zatem wartość oczekiwana transakcji wyniesie
    >
    > E=P*(TP-X0)-(1-P)*(X0-SL)
    > po przekształceniach wychodzi E=0
    > (dla uproszczenia pomijam prowizje itp)
    >
    > I teraz wyobraźmy sobie że mimo zerowej wartości oczekiwanej wchodzimy w
    > tę
    > pozycję i po krótkim czasie cena osiaga wartość X która jest większa op
    > początkowej X0 (X>X0). Mamy więc zysk.
    > 4. Teraz obliczamy wartość oczekiwaną. Nagroda i strata pozostają bez
    > zmian
    > ale zmienia się warość oczekiwana: Po szeregu męczących przekształceniach
    > dostajemy
    > E=x-x0
    >
    > Widać że wartość oczekiwana jest równa dokładnie różnicy miedzy aktualną
    > ceną a początkową.
    > Skoro tak, to rozsądne jest zamknąć pozycję, bo kontynuowanie trejdu jest
    > bez sensu, gdyż jego E zostało już osiągnięte.
    > Z drugiej strony E zostało wyliczone na podstawie TP i SL, które nie
    > zostały osiągnięte. Co zatem robić? ;)


    Lim E = 0
    | TP = SL -> 0 |

    george


  • 3. Data: 2011-06-14 19:31:11
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: totus <t...@p...onet.pl>

    root wrote:

    > Co zatem robić? ;)

    Ja bym nie zaczynał od beznadziejnych założeń. Po co projektować grę, w
    której się traci? Trzeba zaprojektować grę, w której się zarabia.


  • 4. Data: 2011-06-14 20:21:24
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: root <r...@v...pl>

    Dnia Tue, 14 Jun 2011 21:31:11 +0200, totus napisał(a):

    > root wrote:
    >
    >> Co zatem robić? ;)
    >
    > Ja bym nie zaczynał od beznadziejnych założeń. Po co projektować grę, w
    > której się traci? Trzeba zaprojektować grę, w której się zarabia.

    Nic nie projektuję; po prostu zastanawiam się nad istotą tego co nazywamy
    prawdopodobieństwem. Na pozór to tylko zabawa, ale codziennie stajemy przed
    wyborem "zamknąć teraz i zgarnąć zysk czy czekać dalej"? Niektórzy używają
    fibonów, niektórzy oporów a inni herbacianych fusów.


  • 5. Data: 2011-06-14 21:13:29
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: " sys29" <s...@N...gazeta.pl>

    root <r...@v...pl> napisał(a):

    Ten artykuł jest ciekawy, ale na moje możliwości dość trudny.
    Muszę trochę nad tym pomyśleć. Na razie nie rozumiem, jakim cudem
    np. wychodzi autorowi dodatnia wartość oczekiwana (1/15) przy
    6 kulach czarnych i 4 białych. Rozumiem natomiast, że możliwość
    przerwania gry w momencie, gdy staje się ona nieopłacalna podnosi
    wartość oczekiwaną wygranej ( ale bardzo komplikuje obliczenia ).
    Wpływ na podniesienie wartości oczekiwanej ma właśnie odrzucenie
    tych niekorzystnych końcówek ( np. w kapeluszu zostały tylko 2 czarne
    kule ), których prawdopodobieństwo zaistnienia wcale nie jest małe.
    Choć to wydaje się dziwne na pierwszy rzut oka, ale np. przy 6 kulach
    białych i 4 czarnych wartość kapelusza rzeczywiście nie wynosi 2,
    ale trochę więcej ( +0,66 ). W wolnych chwilach postaram się
    zrozumieć, jak to wszystko jest obliczane, ale wątpię, abym przebrnął
    przez te wzory na aproksymacje :-)


    Twoje rozważania oparłeś na założeniu, że mamy błądzenie losowe.
    IMHO wniosek jest banalny - jeśli na rynku nie ma trendu, to gra jest
    bez sensu. :-)
    To właśnie trend generuje dodatnią wartość oczekiwaną wygranej dla pozycji
    zajętych zgodnie z jego kierunkiem. Problem z trendami jest jednak taki,
    że np. krótko- i długoterminowy podążają czasem w przeciwnych kierunkach
    i wtedy inwestorzy dostają "pierdolca". :-)

    pozdr.
    sys29


    --
    Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/


  • 6. Data: 2011-06-14 21:56:42
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: root <m...@y...com>

    On 14 Cze, 23:13, " sys29" <s...@N...gazeta.pl> wrote:
    > root <r...@v...pl> napisał(a):
    >
    > Ten artykuł jest ciekawy, ale na moje możliwości dość trudny.
    > Muszę trochę nad tym pomyśleć. Na razie nie rozumiem, jakim cudem
    > np. wychodzi autorowi dodatnia wartość oczekiwana (1/15) przy
    > 6 kulach czarnych i 4 białych. Rozumiem natomiast, że możliwość
    > przerwania gry w momencie, gdy staje się ona nieopłacalna podnosi
    > wartość oczekiwaną wygranej ( ale bardzo komplikuje obliczenia ).



    > Wpływ na podniesienie wartości oczekiwanej ma właśnie odrzucenie
    > tych niekorzystnych końcówek ( np. w kapeluszu zostały tylko 2 czarne
    > kule ), których prawdopodobieństwo zaistnienia wcale nie jest małe.


    > Choć to wydaje się dziwne na pierwszy rzut oka, ale np. przy 6 kulach
    > białych i 4 czarnych wartość kapelusza rzeczywiście nie wynosi 2,
    > ale trochę więcej ( +0,66 ). W wolnych chwilach postaram się
    > zrozumieć, jak to wszystko jest obliczane, ale wątpię, abym przebrnął
    > przez te wzory na aproksymacje :-)

    Probowalem przeniesc te kapelusze na nasz grunt. To co ja opisuje, to
    wlasnie podazanie za trendem. Prawdopodobienstwo nagrody zwieksza sie
    wraz ze zblizaniem sie do TP. Tym samym gra poczatkowo nieoplacalna
    staje sie oplacalna (czy aby na pewno? ;). Tak jak w "kapeluszach|"
    wyciagniecie kuli czarnej zwieksza prawdopodobienstwo ze wyciagniemy
    kule biala (nagroda). Sadzilem, ze znajde jakis teorytyczny optymalny
    punkt wyjscia z inwestycji. Cos jak poziomy Fibonaciego. Ale
    oczywiscie tego nie da sie zrobic bo u mnie prawdopodobienstwo nagrody
    jest liniowo zalezne od aktualnej ceny (odleglosci od TP). Przy
    zaleznosci liniowej nic ciekawego nie moze wyjsc.
    To co napisalem jest troche zartem. Nie ma zadnego paradoksu. W
    pojedynczej grze nie mozna bowiem w ogole mowic o oplacalnosci ,
    prawdopodobienstwie czy wartosci oczekiwanej. A ja na sile licze E dla
    jednej gry i okreslam czy jest ona oplacalna czy nie. Te pojecia maja
    sens jesli gry powtarzamy wielokrotnie,

    > Twoje rozważania oparłeś na założeniu, że mamy błądzenie losowe.
    > IMHO wniosek jest banalny - jeśli na rynku nie ma trendu, to gra jest
    > bez sensu. :-)

    Znowu. Czy aby na pewno? Jest taka sama szansa ze zostaniesz
    milionerem jak i bankrutem. Warunkiem oplacalnosci takiej gry jest jej
    "jednorazowosc" - uda sie albo nie. Jesli sie uda zostaniesz
    okrzykniety guru inwestycyjnym i zalozysz sobie fundusz
    hedgingowy ;). Ale nawet jesli bedziesz powtarzal gre wielokrotnie
    teoretycznie tyle samo czasu bedziesz milionerem i tyle samo czasu
    bedziesz zajmowal sie zbieraniem puszek. Wystarczy po prostu przerwac
    gre w momencie gdy bedziesz na szczycie. (Pomijam problem inwestycji
    poczatkowej i zakladam ze masz nieskonczona ilosc pieniedzy aby
    wytrzymac ten okres kiedy jestes na dnie'). Tak mi sie wydaje ze
    wiekszosc fortun powstalo w ten sposob - łut szczęścia.



  • 7. Data: 2011-06-14 22:49:16
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: " sys29" <s...@N...gazeta.pl>

    root <m...@y...com> napisał(a):

    Chyba już wiem, jak to jest liczone, ale pewien nie jestem.
    Tabela na drugiej stronie - kilka przykładów :

    3 białe i 1 czarna :

    BBBC 3
    BBCB 2
    BCBB 2
    CBBB 2

    razem 9$ / 4 przypadki E = 2,25 zgadza się



    2 białe i 2 czarne :

    BBCC 2
    BCBC 1
    BCCB 0
    CBBC 1
    CBCB 0
    CCBB 0

    razem 4$ / 6 przypadków E = 0,67 zgadza się



    4 białe i 2 czarne :

    BBBBCC 4
    BBBCBC 3
    BBCBBC 3
    BCBBBC 3
    CBBBBC 3
    BBBCCB 2
    BBCBCB 2
    BCBBCB 2
    CBBBCB 2
    BBCCBB 2
    BCBCBB 2
    CBBCBB 2
    BCCBBB 2
    CBCBBB 2
    CCBBBB 2

    razem 36$ / 15 przypadków E = 2,40 zgadza się


    2 białe i 3 czarne :

    CCCBB -1
    CCBCB -1
    CBCCB -1
    BCCCB -1
    CCBBC 0
    CBCBC 0
    BCCBC 0
    BBCCC 2
    BCBCC 1
    CBBCC 1

    razem 0$ / 10 przypadków E = 0 nie zgadza się ! ( 0,20 )


    ogólnie dla np. 6 białych i 4 czarnych

    wszystkie przypadki : 10!/6!4! = 210

    za 6 $ 1 przypadek 6 $
    za 5 $ 6 przypadków 30 $
    za 4 $ 7!/5!2! = 21 przyp. 84 $
    za 3 $ 8!/5!3! = 56 przyp. 168 $
    za 2 $ 9!/5!4! = 126 przyp. 252 $

    razem E = 540/210 = 2,57 minimalnie się nie zgadza ( 2,66 )

    Fajna zabawa :-)

    pozdr.
    sys29








    --
    Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/


  • 8. Data: 2011-06-15 05:55:34
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: " marq111" <m...@N...gazeta.pl>

    Z innej strony.Probabilistyka to,złożony problem.Założenie w tym
    paradoksie,dopuszcza wartość oczekiwaną ujemną..,tzn ,dopuszczasz od razu tzw
    "dominantę kasyna" /albo jakoś tak ,się to nazywa/.Ten problem ujemnej wartości
    oczekiwanej,to stary problem,tzw gier niesprawiedliwych .A wiadomo,że w kasynie
    wygrywa kasyno.Mimo ,że oczywiście można wygrać z kasynem w teorii,ale przepisy
    nie pozwalają.Na kontraktach masz to samo.Jak nie arbitraż ,to depozyt Ciebie
    załatwi.A łutu szczęścia nauka się nie ima..i tego będę się trzymał :)

    --
    Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/


  • 9. Data: 2011-06-15 07:34:36
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: root <r...@v...pl>

    Dnia Tue, 14 Jun 2011 22:49:16 +0000 (UTC), sys29 napisał(a):


    >
    > razem E = 540/210 = 2,57 minimalnie się nie zgadza ( 2,66 )
    >
    > Fajna zabawa :-)
    >
    > pozdr.
    > sys29
    A nie wydaje Ci się, ze róznica bierze się stąd, ze oni odrózniają kule a
    Ty nie. Weź sobie przypadek 2 białe i 3 czarne
    Jakgbyś ponumerował kule to CCCBB to nie będzie jednym przypadekiem ale
    3!*2! przypadków. (np. C1C2C3B1B2 jest rózne od C2C1C3B1B2)
    Tak tylko rzuciłem pomysłem. Nie sprawdzałem czy to naprawdę o to chodzi.


  • 10. Data: 2011-06-15 08:00:24
    Temat: Re: Teoretyczny paradoks
    Od: root <r...@v...pl>

    Dnia Wed, 15 Jun 2011 05:55:34 +0000 (UTC), marq111 napisał(a):

    > Z innej strony.Probabilistyka to,złożony problem.Założenie w tym
    > paradoksie,dopuszcza wartość oczekiwaną ujemną..,tzn ,dopuszczasz od razu tzw
    > "dominantę kasyna" /albo jakoś tak ,się to nazywa/.Ten problem ujemnej wartości
    > oczekiwanej,to stary problem,tzw gier niesprawiedliwych .A wiadomo,że w kasynie
    > wygrywa kasyno.Mimo ,że oczywiście można wygrać z kasynem w teorii,ale przepisy
    > nie pozwalają.Na kontraktach masz to samo.Jak nie arbitraż ,to depozyt Ciebie
    > załatwi.A łutu szczęścia nauka się nie ima..i tego będę się trzymał :)

    Dlatego w kasynie nie pozwalaja grac na duze stawki. Gdybys postawił 1mln
    na kolor w ruletce i wygrał (prawie 50% szans!) wpędziłbyś kasyno w
    kłopoty. Lepiej dla kasyna zebys podzielił swój 1mln na 1000 czesci i grał
    wielokrotnie. Wtedy nie bedziesz miał szans, bo statystyka cie załatwi na
    cacy.
    Zauważ analogię z ogólnie przyjętą strategią tradingu: Mała stawka i
    stoploss, który przecież zmniejsza szanse zgarniecia głownej wygranej ale
    przedłuża czas życia. Dzięki stopowi tak naprawdę dzielisz swój kapitał na
    małe części i osiągasz małe straty.
    Warto przez chwilę się nad tym zastanowić chociaż pachnie to trochę teorią
    spiskową ;)

strony : [ 1 ] . 2


Szukaj w grupach

Szukaj w grupach

Eksperci egospodarka.pl

1 1 1