Wycena opcji: współczynnik delta

Przeczytaj także: Wycena opcji: vega, rho i "volatility"

Pierwszym ze wskaźników jest delta. Wskaźnik ten określa, o ile zmieni się cena opcji, jeżeli kurs waluty bazowej zmieni się o jednostkę. Delta pokazuje, z jaką siłą reaguje cena opcji na zmiany kursu waluty. Delta instrumentu podstawowego jest równa jedności. W zależności od kursu waluty, delta opcji zakupu mieści się w przedziale (0;1), a delta opcji sprzedaży w przedziale (-1;0). Wynika to z faktu, że wzrost ceny instrumentu bazowego powoduje jednoczesny wzrost ceny opcji kupna i spadek ceny opcji sprzedaży.

Jeżeli opcja posiada delta > 50% znaczy to, że prawdopodobieństwo, iż w dniu zapadalności opcji kurs realizacji będzie wyższy niż kurs bazowy waluty jest >50%. Współczynnik delta jest najbardziej wrażliwy wokół pozycji „przy pieniądzu”. Wynika to z tego, iż niewielka zmiana kursu bazowego w tym miejscu może mieć bardzo duże znaczenie dla końcowej decyzji o wykonaniu opcji. Niewielki ruch na rynku walutowym może spowodować, że opcja z pozycji „w pieniądzu” zmienia się w pozycję „przy pieniądzu”, a następnie nawet w pozycję „poza pieniądzem”. Podobnie wygląda sytuacja w momencie, gdy zbliżamy się do terminu wygaśnięcia opcji. Im opcja znajduje się bliżej tego terminu, wrażliwość współczynnika delta rośnie.

Współczynnik delta zmienia się również w przypadku wzrostu zmienności na rynku walutowym. Wynika to z tego, iż w przypadku opcji „w pieniądzu” przy współczynniku zmienności równym 10%, w momencie wzrostu współczynnika zmienności do 20% zwiększa się ryzyko, iż kurs walutowy powróci do takiego poziomu, by opcja znajdowała się „poza pieniądzem”, a więc nie będzie wykonana. Konsekwencją tego będzie zmniejszenie się współczynnika delta. Jeżeli natomiast w przypadku opcji ”w pieniądzu” nastąpi znaczny spadek zmienności, delta zwiększy się.

Współczynnik delta odgrywa ważną rolę w procesie wyceny i konstrukcji strategii opcyjnych. Pokazuje on ilość waluty, jaką powinniśmy posiadać na jedną sprzedaną opcję, żeby móc skonstruować doskonałą strategię zabezpieczającą (a więc strategię o zerowym ryzyku). Na zbudowanie takiej strategii pozwala liniowa addytywność delty, co umożliwia wyliczenie delty portfela wielu opcji, poprzez sumę poszczególnych delt. Strategia taka polega na utrzymywaniu pozycji portfela tak, by jego delta była równa zeru. Osiągnięcie takiego stanu rzeczy wymaga okresowych zmian w zajmowanej pozycji. Strategię taką można określić jako dynamiczną strategię zabezpieczającą.

Delta wykorzystywana jest również do zabezpieczania portfela opcyjnego. Jeżeli opcja posiada współczynnik delta równy 50%, wystawca opcji powinien zawrzeć transakcję zabezpieczającą w wysokości połowy kwoty opcji na rynku bieżącym. Prawdopodobieństwo wykonania opcji wynosi 50%. Stąd wniosek, że wystawca powinien posiadać w swoich aktywach połowę kwoty, na jaką zawarł transakcję opcyjną. Jeżeli delta danej opcji zmniejszy lub zwiększy się, wystawca może sprzedać lub dokupić dodatkową ilość waluty. Jeżeli wystawca sprzedał opcję zakupu i delta opcji zwiększa się z 50% do 60%, to w celu zabezpieczenia portfela opcyjnego, wystawca powinien dodatkowo zakupić na rynku bieżącym 10% kwoty transakcji opcyjnej.