"smlx" <s...@s...pl> writes:

> Google powiedziało, że RRSP to Roczna Rzeczywista Stopa Procentowa. ~400% to
> 4 razy więcej, niż w Providencie... Chyba źle kombinuję...

Nie liczylem dokladnie, ale zauwaz ze przy pozyczce na 5000 zl srednie
zadluzenie w ciagu roku to 2500, 3840 zl odsetek od 2500 to juz jest
wiecej niz 100%, nawet gdybys te odsetki zaplacil na koniec roku.
Ale tak nie jest.

RRSO (tak akurat sie to nazywa w ustawie), to po prostu (efektywne)
oprocentowanie. Innymi slowy, RRSO to tyle, ile odsetek placi bank
(po roku) za roczna lokate, w RRSO sa wszystkie dodatkowe oplaty,
prowizje itd. Jak wiemy, oprocentowanie "nominalne" to tylko taki
bajer dla ludu, ono nie ma to w ogole znaczenia i moze byc zerowe
przy dowolnie drogich kredytach.

Mozna potraktowac ten kredyt jako 52 kredyty czastkowe, kazdy o tej
samej RRSO. Te kredyty czastkowe beda mialy laczny kapital 5000 zl,
ale kazdy czastkowy kapital bedzie inny (najwiekszy dla 1-tygodniowego).

TRSO - tygodniowa stopa procentowa :-)
w = tydzien (numer kolejny tygodnia, rok = ~ 52 tygodni)
k(w) = wysokosc kapitalu kredytu czastkowego
Kazde splacone 170 zl splaca dokladnie jeden kredyt czastkowy,
kapital wraz z odsetkami.

dla w od 1 do 52:
k(w) jest takie, ze k(w) * (1+TRSO)^w = 170, czyli k(w) = 170 / (1+TRSO)^w.

Suma tych k(w) dla w od 1 do 52 ma dac 5000 zl, interesuje nas TRSO
przy ktorym tak sie stanie.
Wychodzi na to, ze TRSO = ca. 0.024189, czyli 2.4189%:

170/(1.024189^1)+170/(1.024189^2)+170/(1.024189^3)+1
70/(1.024189^4)+
170/(1.024189^5)+170/(1.024189^6)+170/(1.024189^7)+1
70/(1.024189^8)+
170/(1.024189^9)+170/(1.024189^10)+170/(1.024189^11)
+170/(1.024189^12)+
170/(1.024189^13)+170/(1.024189^14)+170/(1.024189^15
)+170/(1.024189^16)+
170/(1.024189^17)+170/(1.024189^18)+170/(1.024189^19
)+170/(1.024189^20)+
170/(1.024189^21)+170/(1.024189^22)+170/(1.024189^23
)+170/(1.024189^24)+
170/(1.024189^25)+170/(1.024189^26)+170/(1.024189^27
)+170/(1.024189^28)+
170/(1.024189^29)+170/(1.024189^30)+170/(1.024189^31
)+170/(1.024189^32)+
170/(1.024189^33)+170/(1.024189^34)+170/(1.024189^35
)+170/(1.024189^36)+
170/(1.024189^37)+170/(1.024189^38)+170/(1.024189^39
)+170/(1.024189^40)+
170/(1.024189^41)+170/(1.024189^42)+170/(1.024189^43
)+170/(1.024189^44)+
170/(1.024189^45)+170/(1.024189^46)+170/(1.024189^47
)+170/(1.024189^48)+
170/(1.024189^49)+170/(1.024189^50)+170/(1.024189^51
)+170/(1.024189^52)

4999.9996

RRSO = (1 + TRSO)^52 - 1 = 2.4655, czyli 246.55%. Te 400% to byla
rzeczywiscie troche przesada, ale zdecydowanie nie 4-krotna.


Interesujace nas czastkowe kapitaly dla w od 1 do 52:
165.984 162.064 158.237 154.500 150.851 147.288 143.809 140.413
137.097 133.859 130.697 127.610 124.596 121.654 118.781 115.975
113.236 110.562 107.951 105.401 102.912 100.481 98.108 95.791
93.528 91.320 89.163 87.057 85.001 82.993 81.033 79.119
77.251 75.426 73.645 71.905 70.207 68.549 66.930 65.349
63.806 62.299 60.828 59.391 57.988 56.619 55.282 53.976
52.701 51.456 50.241 49.055

Innymi slowy, ostatnie 170 zl (zaplacone po roku) splaca czastkowy
kredyt w wysokosci 49.055 zl zaciagniety na poczatku roku.
Odsetki 246.55% od 49.055 to 120.945 zl, razem 170 zl.
Dokladnie tak samo jest dla kazdego innego czastkowego kredytu.
Wlasnie 120.945 zl odsetek dostalbys po roku z 246.55% lokaty
na kwote 49.055 zl.

Gdyby kogos interesowalo wyrazenie do obliczenia kapitalu z TRSO:
x=0.024189; for w in `seq 1 52`; do echo "170/((1+$x)^$w)"; done|xargs|tr ' ' +
do obliczenia czastkowych kapitalow:
x=0.024189; for w in `seq 1 52`; do echo "170/((1+$x)^$w)"; done
Oczywiscie x dobrany metoda kolejnych przyblizen.
--
Krzysztof Halasa