Może mi ktoś matematycznie wytłumaczyc jakim cudem
72 podzielone przez stała roczna stope zwrotu pokazuje po ilu latach
podwoimy kapitał.

do góry

To jest przybliżona metoda. Doszli do tego pewnie eksperymentalnie, albo
ktoś bystry jakoś wpadł na to przy okazji.
Generalnie im niższa stopa tym przybliżenie większe.

24% - po trzech latach daje 1,9066 (czyli sporo brakuje do podwojenia
wartości)
9% - po 8 latach daje 1,9925 (czyli prawie podwojenie)

do góry

bitek napisał(a):
> To jest przybliżona metoda. Doszli do tego pewnie eksperymentalnie, albo
> ktoś bystry jakoś wpadł na to przy okazji.

No w obowiazkowe lekturze jest Grahama "Inteligentny Inwestor"

> Generalnie im niższa stopa tym przybliżenie większe.
> 24% - po trzech latach daje 1,9066 (czyli sporo brakuje do podwojenia
> wartości)
> 9% - po 8 latach daje 1,9925 (czyli prawie podwojenie)

Przy nizszych jest jeszcze lepiej. Ale taka ciekawostka.

do góry

"Jan Strybyszewski" <g...@o...pl> wrote in message
news:evkq22$onq$1@news.onet.pl...
> bitek napisał(a):
>> To jest przybliżona metoda. Doszli do tego pewnie eksperymentalnie, albo
>> ktoś bystry jakoś wpadł na to przy okazji.
>
> No w obowiazkowe lekturze jest Grahama "Inteligentny Inwestor"
>
>> Generalnie im niższa stopa tym przybliżenie większe.
>> 24% - po trzech latach daje 1,9066 (czyli sporo brakuje do podwojenia
>> wartości)
>> 9% - po 8 latach daje 1,9925 (czyli prawie podwojenie)
>
> Przy nizszych jest jeszcze lepiej. Ale taka ciekawostka.

http://en.wikipedia.org/wiki/72_rule

Pozdrawiam
Pawel Rejczak
Bankier.pl

do góry

Dokładne rozwiązanie to

(1+x)^N=2
gdzie x to stopa zwrotu a N liczba lat
czyli mamy:
N=1/log2(1+x)

N~=0,72/x to aproksymacja tej zalezności:

x N ~N
1,000 1,00 0,72
0,750 1,24 0,96
0,500 1,71 1,44
0,250 3,11 2,88
0,150 4,96 4,80
0,100 7,27 7,20
0,050 14,21 14,40
0,037 19,08 19,46

Krzysztof

do góry

Proszę bardzo

K*e^i=2K

K - kapitał
2K - podwojony kapitał
e- stała Eulera

Po skróceniu mamy

e^i=2

Logarytmujemy obie strony
ln e^(i*n)=ln 2
(i*n) = ln 2
n=(ln 2)/i

Jeżeli i podajemy w procentach to możemy zapisać

n=(ln 2*100)/i


100*ln 2 około 69.31471... (dla kapitalizacji ciągłej!!!)

Dlaczego więc 72, liczymy na podobnej zasadzie, a 72 daje lepsze
przybliżenie dla nie ciągłej kapitalizacji...




> Może mi ktoś matematycznie wytłumaczyc jakim cudem
> 72 podzielone przez stała roczna stope zwrotu pokazuje po ilu latach
> podwoimy kapitał.

do góry

Po poprawkach, coś zjadłem chyba...


K*e^(i*n)=2K

K - kapitał
2K - podwojony kapitał
e- stała Eulera

Po skróceniu mamy

e^(i*n)=2

Logarytmujemy obie strony
ln e^(i*n)=ln 2
(i*n) = ln 2
n=(ln 2)/i

Jeżeli i podajemy w procentach to możemy zapisać

n=(ln 2*100)/i

100*ln 2 około 69.31471... (dla kapitalizacji ciągłej!!!)

Dlaczego więc 72, liczymy na podobnej zasadzie, a 72 daje lepsze
przybliżenie dla nie ciągłej kapitalizacji...

do góry

Mimo wszystko, to chyba jedna z najlepszych grup dyskusyjnych dotyczących
giełdy. Nawet nie sądziłem, że aż tyle łebskich osób czyta tę listę.

pozdro

do góry

Da sie cos na tym zarobic? Teorie uczelniane super sprawdzaja sie na
historii.

D.

do góry

Dnia Thu, 12 Apr 2007 09:07:06 +0200, Jan Strybyszewski napisał(a):

> Może mi ktoś matematycznie wytłumaczyc jakim cudem
> 72 podzielone przez stała roczna stope zwrotu pokazuje po ilu latach
> podwoimy kapitał.

Chcemy (1+x)^N = 2, tymczasem
(1+x)^N =~ 1+Nx+N(N-1)x^2/2+o(x^3),
a o(x^3) jest rzędu nie większego niż 0.001.
Stąd mamy 2=1+Nx+N(N-1)x^2/2,
co uprościmy do
2=1+Nx+N^2x^2/2, a to z kolei do
2=2Nx+N^2x^2, czyli
3=(1+Nx)^2, zatem
N=(sqrt(3)-1)/x ~= 0.73/x

--
ŁK (12.04.2007 16:13:31)
http://moze.sprawdz.sobie.to
Internet wolny od flasha?
http://www.flashfree.net

do góry