Drogi Endriu. Śpieszę z pomocą dot. Twojego pytania nt. liczenia Hursta.
Najpierw zapoznaj sie ze wstępem, bo w nim znajdziesz ideę tego wykładnika.

Otóż wielki Einstein stwierdził, że jeśli pijana mrówka w ciągu 1 godziny
czasu oddali się od mrowiska średnio o 3m , to po czasie 2 godzin

oddali się tylko 4,24m a nie jakby można oczekiwać 6m.
Zależność Einsteina jest więc następujaca

R=S*pierwiastek(T)

gdzie T to czas wędrówki a R odległość (średnia) od mrowiska a S stała
proporcjonalności, która zależy np. wielkości nożek mrówki itempa jej

przemieszczania się.

Gdyby mrówka się nie ochlała, pewnie poszłaby prosto do celu i przebyła
całe 6m ale niestety była spragniona i teraz nogi jej się plączą.

Hurst stwierdził, że w świecie mrówek może się zdarzać, że czasem imprezują
one ostro i są kompletnie ochlane i wtedy oddalają się wolniej

albo piją niewiele i oddalają się szybko.

Wzorek Hursta jest ogólniejszy niż ten Eisteina:

R=S* (T do potęgi H)

Ta potęga H to właśnie wykładnik Hursta. Jeśli wynosi on 1/2 to wzór jest
identyczny ze wzorem Einsteina (poptęgowanie do 1/2/ to przecież

pierwiastkowanie), jeśli wynosi on 1 to mrówka jest trzeźwa jak świnia i
zmierza do celu szybko. Z Kolei H bliskie zera oznacza ze mrówka

drepcze w kółko i oddala się znacznie wolniej niż jej siostry które miały
umiar. No i jeśli H=0, to mrówce urwał się film i i leży.

Jeśli zatem wszystko jest losowe, to H=0.5 a mrówka łazi bez celu. Jeśli
H>0.5 to mrówka zdąża do celu chociaż plączą jej się nogi (jest trend).
Jeli H<0.5 mrówka nie dość że łazi bez celu to jeszcze co chwila zawraca
(mała zmienność, konsolidacja, trend boczny).
Najprościej wykładnik ten można oszacować wzrokowo z wykresu podwójnie
logarytmicznego dla np. stóp zwrotu dla różnych okresów (godzinowych,
dziennych, minutowych i jakich tam chcesz).

Przykład
Weź jeden rok założmy 200 sesji.
Wylosuj sobie dużo świeczek godzinowych i oblicz koniecznie wartosci
bezwzględne zwroty |C-O|/O. W oryginalnej metodzie ta wartosc bezwzględna
nie jest wymagana ale w mojej tak!!!


Wrzuć to wszystko do excela: w jednej kolumnie wrzuć liczbę 1 oznaczającą
jedną godzinę a w drugiej obliczone zwroty (pamiętaj zawsze dodatnie).
To samo zrób dla innych okresów, np 2 godzinych świeczek, 4 godzinnych
świeczek itd im wiecej tym lepiej.

Pamiętaj każda grupa świeczek powinna zawierać dużo świeczek i powinny być
one wylosowane równomiernie z całego roku.
Będziesz miał w ecxelu dwie kolumny
1. Oznaczająca czas 1,2,4 itp.
2. zawierająca bezwzględne zwroty w tym czasie

Nie wiem czy Excel to dobre narzędzie do analizy tysięcy liczb ale załózmy
że się uda:

Zrób wykres punkltowy
Oś X - to czasy świeczek
Oś Y - to bezwzględne wartosci zwrotów

Normalnie punkty powinny układać się wzdłuż krzywej coraz mniej roznącej

f(x)=pietwiastek(x)

Jeśli jednak zmienisz OBIE osie wykresu na logarytmiczne, ta krzywa powinn
przekształcić się w prostą. Nachylenie tej prostej jest wprost
proporcjonalne do wykładnika Hursta. Wynika to z logarytmoweania
obustronnie wzoru Hursta

Ln(R)=LN(S)+H*Ln(T)
gdzie R - zwrot, T czas (timeframe świeczki), S - nieznana stała (związana
w rzeczywistości z odchyleniem standardowym),

jeśli oznaczysz Ln(R) = y a ln(T)=x a Ln(S)=b
to dostajesz
y=H*x+b
Czyli szkolne równanie prostej. Tej samej która powinieneś ujżeć na
ekranie ;) H jest wspólczynnikiem proorcjonalności albo nachyleniem tej
krzywej. I voila!