Ponieważ dostałem dużo pytań na priva o szczegóły dotyczące porównywania
kosztów kredytów po wprowadzeniu EURO, poniżej podaje wszystkie
potrzebne wzory do zbudowania takiego kalkulatora w Excelu. Robię to w
oddzielnym wątku aby każdy zainteresowany mógł szybko znaleźć.

DANE WEJSCIOWE
1. Wielkość kredytu (w PLN) - K
2. Okres kredytowania – n
3. Okres do wprowadzenia EURO - t
4. Kurs kupna dewiz przy uruchamianiu kredytu – kk
5. Początkowy kurs sprzedaży dewiz – K1
6. Oprocentowanie kredytu w PLN – r
7. Oprocentowanie kredytu walutowego – e
8. Zmniejszenie końcowego kursu sprzedaży dewiz - kNBP
9. Oprocentowanie kredytu po wprowadzeniu EURO - w

UWAGI:
a. Wielkości 2, 3 wprowadzamy w miesiącach.
b. Wielkości 6,7,8,9 wyrażone w ułamkach a wyświetlane w procentach.
c. Wielkość 8 oznacza o ile będzie mniejszy kurs średni waluty w NBP
w stosunku do kursu sprzedaży w chwili wprowadzenia EURO; dzisiaj
wielkość ta jest rzędu 1-2% .

Celem programu jest wyliczenie takiej wartości końcowego kursu sprzedaży
walut (K2) aby koszt (KOSZT) kredytu w PLN był zbliżony do kosztu
kredytu w walucie. Koszt ten składa się z czterech składników wyrażonych
w tej samej walucie (przyjąłem PLN)

KOSZT = KS + OS + KP + OKP,

gdzie
KS – spłacony kapitał do chwili wprowadzenia EURO
OS – spłacone odsetki do chwili wprowadzenia EURO
KP – pozostały kapitał
OKP – odsetki z pozostałego kapitału

WYNIKI
1. Końcowy kurs sprzedaży dewiz – K2

2. Koszt kredytu w PLN – KOSZT =(2a)+(2b)+(2c)+(2d)

2a. Kapitał spłacony – KS

KS = K*t/n

2b. Odsetki spłacone – OS

OS = K*r*ws,
gdzie
ws = (2n-t+1)*t/(24n)

2c. Pozostały kapitał - KP

KP = K*(1-t/n)

2d. Odsetki z kapitału pozostałego

OKP = KP*w*(n-t+1)/24

3. Koszt kredytu w walucie – KOSZT =(3a)+(3b)+(3c)+(3d)

3a. Kapitał spłacony – KS

KS = (K/kk) * (t/n) * (K1+K2)/2

3b. Odsetki spłacone – OS

OS = (K/kk)*e*ws*(wg*K1+(1-wg)*K2),
gdzie
wg = (3n-t+2)/(6n-3t+3)

3c. Pozostały kapitał - KP

KP = (K/kk)*(1-t/n)(1-kNBP)*K2

3d. Odsetki z kapitału pozostałego

OKP = KP*w*(n-t+1)/24

Teraz trzeba uruchomić solvera, aby tak dobrał K2, żeby (2) = (3).

UWAGA.
Program dla ustalonego K1 i K2 wyznacza kursy kupna wg liniowej
aproksymacji . Stąd we wzorze na OS występuje pewna kombinacja
liniowa wg*K1+(1-wg)*K2 kursów brzegowych K1, K2, zaś we
wzorze na KS ich średnia arytmetyczna (K1+K2)/2. Postać wagi
wg można prosto wyliczyć przez zsumowanie odpowiedniego ciągu.
Jak ktoś chce niech sprawdzi poprawność moich obliczeń.

Niektórzy zarzucają mi, że jeżeli w momencie początkowym kurs
kupna wynosi K1 a końcowym K2 to dlaczego kursy pośrednie
aproksymuje liniowo. Jest to niewątpliwie pewne przybliżenie
rzeczywistości ale powszechnie uważane za jedno z najlepszych;
wtedy statystycznie popełnia się najmniejszy błąd.

W kalkulatorze zakłada się, że oprocentowanie kredytu w PLN
(r) oraz oprocentowaniwe w walucie (e) będzie aż do momentu
wprowadzenia EURO stałe. Zdaje sobie sprawę z tej wady ale
wyniki otrzymane z tego kalkulator mają być tylko jednym z
elementów przy podejmowaniu konkretnej decyzji. Matematycznie
rzecz biorać nie ma żadnych trudności aby symulować rózne
procesy zmian oprocentowania. Niech się jednak zajnie tym ktoś
inny - ja nie mam tyle czasu.

Chciałbym jeszcze zauważyć, że idea tego kalkulatora polega na
znalezieniu wartości K2 przy którym koszty są porównywalne. Ja
nie twierdzę, że K2 będzie miał taka wartość. Ja tylko mówię, że
GDYBY miał taką wartość to koszty byłyby porównywalne. Zaś
czy będzie miał rzeczywiście taka wartość (lub mniejszą lub
większą) niech się wypowiadają Specjaliści i Prorocy.

Na koniec chciałbym ponowić swoją prośbę. W internecie
nie ma jeszcze takiego kalkulatora. Bankowcy są tym nie
zainteresowani, zaś pozostałym się nie chce. Większość
woli wieść suche dyskusje bez próby policzenia czegokolwiek.
Dlatego też byłoby dobrze aby jakaś osoba z grupy
zrobiła i udostępniła taki kalkulator. Mój pomysł dotyczący
jego założeń, jest pierwszą, całościową i pewnie nieudolną
próbą.

Tensor1

--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl