W dniu 2020-06-04 o 17:03, Dawid Rutkowski pisze:
> W dniu środa, 3 czerwca 2020 22:12:16 UTC+2 użytkownik cef napisał:
>> W dniu 2020-06-03 o 19:28, Dawid Rutkowski pisze:
>>> W dniu środa, 3 czerwca 2020 18:08:39 UTC+2 użytkownik cef napisał:
>>>> W dniu 2020-06-03 o 16:10, Dawid Rutkowski pisze:
>>>>> W dniu środa, 3 czerwca 2020 15:52:36 UTC+2 użytkownik Liwiusz napisał:
>>>>
>>>>
>>>>> Powtórz sobie zdarzenia niezależne.
>>>>> "Intuicja metematyczna", dobre sobie - w matematyce się UDOWADNIA.
>>>>
>>>> Potrafisz udowodnić jakiś wpływ czy zależność od siebie
>>>> wyników kolejnych losowań?
>>>
>>> Hmm, to ja mam udowodnić, że są zależne, a jak nie będę potrafił, to znaczy, że
są niezależne?
>>> To jak "ukaz o badaniu świadków" Piotra I: "najlepiej od razu zdzielić świadka
mocno pałką po głowie, od czego ten bardzo zdumionym bywa".
>>>
>>> Niezależne będą, jak ktoś udowodni, że są niezależne. Tylko tak działa
matematyka.
>>> A jak ktoś to sobie tylko założy, to i wynik będzie "zakładany".
>>
>> Przyjęto w tym wątku wręcz na zasadzie aksjomatu, że losowania są bez
>> związku.
>> Bo też i nie ma żadnego związku między kolejnymi losowaniami ani ich
>> wynikami.
>> Nie wymaga to specjalnego dowodu -a nawet spełnia definicję (tę z
>> iloczynami prawdopodobieństwa) a samo przywołanie zdarzeń niezależnych -
>> przynajmniej mnie kojarzy się z prawdopodobieństwem warunkowym,
>> które tu nie zachodzi.
>>
>> Ty z kolei usiłujesz zasiać wątpliwość, że jest inaczej.
>> To może opisz chociaż na czym opierasz swoje wątpliwości.
>>
>> Weź pod uwagę, że z rachunku prawdopodobieństwa
>> jestem słabiutki i staraj się wyjaśniać dość łopatologicznie.
>
> Ja wcale nie twierdzę, że są zależne, nawet jestem skłonny "intuicyjnie" zgodzić
się, że są niezależne.
> Bardziej chodziło mi "matematyczność" wywodu.
> Możemy sobie założyć, że są niezależne - ale wtedy przy podawaniu wyniku należy
dodać "zakładając, że kolejne losowania są niezależne".
> I ten wynik będzie obarczony jakimś "chyba".
> Dopiero gdy udowodni się, że losowania są niezależne, będzie można to "zakładając"
usunąc - i poda się wynik prawdziwy, a nie "prawdziwy inaczej".

Akurat w tym wypadku sprowadza się to do dowodzenia, że jakieś zdarzenie
elementarne (tu losowanie 6 z 49) jest niezależne od kolejnego. Jak
udowodnić np że rzut kostką do gry czy monetą jest zdarzeniem
niezależnym? Zazwyczaj tego się nie dowodzi, tylko oznajmia w trakcie
rozważań.
Jak widzę rozwiązania takich zadań, to zaczyna się to najczęściej od:
ponieważ kolejne rzuty kostką są zdarzeniami do siebie niezależnymi...


> Najbardziej mnie jednak zdziwiło, że takie obstawianie np. tych samych liczb przy
5000 zakładach/losowaniach w życiu daje dokładnie takie samo prawdopodobieństwo
wygranej jak zrobienie 5000 zakładów na jedno losowanie.
> Co więcej, tak samo wychodzi też dla 50000 i 500000 - mimo, że jedno liczy się
przez potęgowanie a drugie przez mnożenie.
> Czy to ja mam coś z głową czy może 6 z 49 to taka akurat magiczna, specjalnie
wybrana kombinacja?

Rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa z wykorzystaniem
intuicji i zdrowego rozsądku nie prowadzi do dobrych wyników.
Pozostając przy tym przykładzie wydawać by się mogło, że jak ktoś przez
całe życie
obstawia tę samą kombinację, to intuicyjnie z czasem wykorzystuje pewną
pulę kombinacji (tzn wypadają te kombinacje w losowaniach) i jego szansa
jakby rośnie, a jak by obstawiał za każdym razem na chybił trafił,
to prawdopodobieństwo trafienia będzie mniejsze.

Dlatego nawet nie próbuję tego analizować:
gram jak jest jakaś duża kumulacja i akurat przechodzę
obok punktu, mam kilka złotych gotówki i nie ma kolejki.