<z...@o...pl> 4...@n...onet.pl

> Chcę uprościć formułę używaną do obliczania sumy
> kontrolnej tak, aby zamiast na 24 operowała na
> tylko 10 cyfrach

> i nie ukrywam że liczę na Eneuela bo on lubi takie zabawy

0. YYY nie może być równe 00 (a piszesz, że tak jest)
1. Nie znam wzoru na liczenie sumy kontrolnej.
2. Znając ten wzór.... Hm... Nie ma co liczyć. :)

Jedna niewiadoma i jedno równanie pierwszego stopnia. :)
(jeśli dobrze pojmuję algorytm liczenia tej sumy kontrolnej)
Matematyka połowy szkoły podstawowej -- do obydwu stron tego
równania można coś dodać, tak żeby zostało po jednej stronie
tylko to, co nas interesuje...

-=-

Jeśli to wzór podany na stronie

http://www.nbp.pl/home.aspx?f=systemplatniczy/regula
cje/zarzadzenie_05_2002_zal_1.html

to chyba jest wszystko jasne. (poza tym -- na jakiej podstawie akurat tak to liczą,
ale odpowiedź na to pytanie nie jest potrzebna ani do liczenia tej ,,sumy'', ani do
liczenia czegokolwiek na podstawie tej ,,sumy'')

,,Sumę'' 14 pozycji (niby te pozycje to są cyfry, ale trzeba je wymnożyć przez
ich ,,wagi'') stałych po prostu liczysz jeden raz i o tę ,,sumę'' korygujesz
wartość ,,sumy kontrolnej'' zapisanej jako ,,50''.

Jeśli natomiast chcesz mieć wiele rachunków do jednej sumy kontrolnej
(,,50'') to trzeba kombinować z jednym równaniem pierwszego stopnia
i z wieloma niewiadomymi. Im więcej niewiadomych, tym więcej możliwych
rozwiązań. Do rysowania tychże można użyć http://deadline.3x.ro/ -- jest
za free. :)

jedna niewiadoma, pierwszy stopień, jedno równanie

a + b * x = c gdzie a,b,c to wiadome stałe; na przykład 2+3x=4 x=(2-2)/3=2/3
rozwiązanie jest jedno; problem trywialny


jedna niewiadoma, drugi stopień, jedno równanie

a + b * x^2 + c* x = d gdzie a,b,c,d to wiadome stałe; na przykład 2+3x^2+4x=5
3x^2+4x=3
rozwiązania są: dwa, czasem jedno, lub wcale, bądź niesończenie dużo -- w
zależności od
wielkości tych wiadomych stałych, ale na szczęście Ty tak nie masz, więc nie warto
o tym
pisać tutaj; możesz co najwyżej wstawić stosowne równanie tego typu do rysownika z
ww.
strony. :) (y=3x^2+4x-3 -- na przykład; i masz przesuniętą parabolkę stale
skoszAną)


dwie niewiadome, pierwszy stopień, jedno równanie

a + b * x + c * y = d gdzie a,b,c,d to wiadome stałe; na przykład 2+3x+4y=5
3x+4y=3
rozwiązań jest wiele; rozwiązanie można zobrazować prostą zapisaną 4y+3x=3
czyli y=0.25(3-3x) czyli y=-0.75x+0.75

i właśnie to równanie wpisujesz do rysownika ;) ze
strony http://deadline.3x.ro/ -- aby otrzymać rozwiązania




Ty być może masz wiele zmiennych (wiele pól w rachunku) co
komplikuje rozwiązanie, ale na szczęście masz też zawężoną
dziedzinę do liczb naturalnych z zakresu [0,9], co sprawę
zdecydowanie upraszcza. :)

Trzy zmienne wymagają układu trójwymiarowego, cztery -- czterowymiarowego itd...
Wyobraźnia nam pokazuje układy:

-- zerowymiarowy (punkt)
-- jednowymiarowy (prosta)
-- dwuwymiarowy (dwie proste przecinające się pod kątem prostym)
-- trójwymiarowy (trzy proste przecinające się pod kątem prostym)

po czym szwankuje. Można ją jednak nakłonić (dobrym słowem -- jak Lilię Wodną)
do tego, aby przecinały się nie pod kątem prostym, ale pod innym, a nawet do
tego, aby to nie były proste, ale jakieś krzywe. Można iść dalej i (; rysować ;)
układy czterowymiarowe, pięciowymiarowe itd. aż do nieskończonej liczby wymiarów. :)
(ciekawe, czy można mieć R^2 wymiarów, gdzie R to dowolna liczba rzeczywista)

-=-

Ograniczenie dziedziny do dziesięciu liczb naturalnych (całkowitych większych
od minus jeden i mniejszych od dziesięciu) i do ograniczonej liczby zmiennych
(na przykład do 11) daje możliwość napisania bardzo prostego programu forsującego :)
problem poprzez podstawianie kolejnych liczb w miejsce niewiadomych. :)
Coś na kształt forsującego (tępego) łamacza haseł. :)

Rysowanie rozwiązania jest o tyle trudne, że dla trzech niewiadomych mamy
płaszczyznę jakoś ponachylaną, a dla czterech wyobraźnia kapituluje. :)
(jedna niewiadoma daje punkt, dwie dają prostą jakoś ponachylaną, trzy
dają płaszczyznę jakoś ponachylaną, cztery powinny dać tak zwaną
,,przestrzeń'' jakoś ponachylaną ;) -- zawsze o jeden wymiar mniej
niż niewiadomych)
Dla 11 niewiadomych możemy nadal liczyć, :) ale narysować rozwiązanie
raczej jest ciężko, chyba że po kawałku, :) ograniczając rozwiązania
do paczek rozwiązań trójniewiadomych równań.

,,Wagi'' z linku to stałe, podobnie jak i ostatnie ,,PL00'' oraz liczby 98 i 97. :)

W najgorszym wypadku masz 11 zmiennych z zakresu [0,9].

10^11 efektów, a że komputer liczy z szybkością rzędu 10^9 (niby dodaje
zdecydowanie szybciej, ale tutaj nie tylko dodaje) na sekundę, więc masz
jakieś 100 sekund (dwie minuty) liczenia (podstawiania) przed sobą. :)

Ty wprawdzie chcesz tylko 10 cyfr, ale ja napisałem 11, aby nie mylić
niewiadomych (11) z możliwościami (10) jednego pola. :) (10^10 to masło
maślane) W efekcie 10^10 czy 10^11 liczy się dokładnie tyle samo, gdyż
napisanie łamacza trwa i uruchomienie tegoż łamacza trwa. Samo łamanie
trwa niby 10 razy dłużej, ale w efekcie trwa dokładnie tyle samo. :)

-=-

Powodzenia. :)

--
.`'.-. ._. .-.
.'O`-' ., ; o.' eneuel@@gmail.com '.O_'
`-:`-'.'. '`\.'`.' ~'~'~'~'~'~'~'~'~ o.`.,
o'\:/.d`|'.;. p \ ;'. . ;,,. ; . ,.. ; ;. . .;\|/....