W dniu środa, 3 czerwca 2020 15:52:36 UTC+2 użytkownik Liwiusz napisał:
> W dniu 2020-06-03 o 15:28, Dawid Rutkowski pisze:
> > W dniu środa, 3 czerwca 2020 14:44:49 UTC+2 użytkownik Liwiusz napisał:
> >
> >> Nie wiem, czy wynosi akurat 1/4 tys., nie liczyłem tego. Na razie
> >> dyskusja jest taka, że grając całe życie po jednym zakładzie,
> >> prawdopodobieństwo tego, że w ciągu życia wygramy 6 wynosi właśnie
> >> 1/kilku tysięcy, a nie 1/14 milionów, jak przy jedynym kuponie w życiu.
> >>
> >> Z tym chyba nie chcesz polemizować?
> >
> > Polemizować na pewno nie da się z tym, że (niech będzie, że w ciągu życia obstawi
się N zakładów, obstawiając jeden zakład w każdym losowaniu) obstawiając N różnych
zakładów w jednym losowaniu prawdopodobieństwo wygranej 6 zwiększy się N razy.
> >
> > Ale na podstawie jakiego twierdzenia uważasz, że N zakładów w N losowaniach w
taki sam sposób zwiększa szanse wygranej?
>
> Powyżej kolega Michał Jankowski już ładnie wyliczył.

Bardzo ładnie, przy założeniu, że są to zdarzenia niezależne.
Ale czy one są niezależne?

> > "Josek, daj mi szansę, wypełnij kupon!"?
> > Hmm, niby jak codziennie przechodzisz na czerwonym na pasach pod domem, to
większa szansa, że w końcu ktoś Cię potrąci niż jak raz przebiegniesz?
>
> Nie. Ale jak codziennie przechodzisz na czerwonym przed domem, to
> większa szansa, że zginiesz, niżbyś na tym czerwonym miał przejść raz w
> życiu.

Nikt nie twierdzi, że nie jest większa.
Chodzi o to, o ile, czy też ile razy DOKŁADNIE jest większa.

> > Tutaj to akurat pod domem, więc może i większa, ale niekoniecznie N razy większa,
bo to nie są zdarzenia niezależne i ci, a przynajmniej część tych, którzy tamtędy
jeżdżą, załapią, że jakiś kretyn tu na czerwonym biega i będą ostrożniej jechać.
> >
>
> Mam wrażenie, że dyskutuję z osobami bez krzty intuicji matematycznej, o
> wiedzy już nie wspominając...

W dyskusji rzeczywiście mogą uczestniczyć takie osoby.
Powtórz sobie zdarzenia niezależne.
"Intuicja metematyczna", dobre sobie - w matematyce się UDOWADNIA.

do góry

W dniu 2020-06-03 o 16:10, Dawid Rutkowski pisze:


> Nikt nie twierdzi, że nie jest większa.
> Chodzi o to, o ile, czy też ile razy DOKŁADNIE jest większa.


Wątek zaczął się od:

>> Ktoś policzył, że grając przez całe życie codziennie trafienie 6
jest >>jak 1:~4tys

>Musiał się pomylić.
>Przecież każde losowanie to zdarzenia niezależne
>i za każdym razem przy pojedyńczym zakładzie
>szansa jest taka sama.

(z czego miał być wysuwany wniosek, że wygrane w ciągu życia 6 wcale nie
wynosi 1:kilka tysięcy).


> W dyskusji rzeczywiście mogą uczestniczyć takie osoby.
> Powtórz sobie zdarzenia niezależne.
> "Intuicja metematyczna", dobre sobie - w matematyce się UDOWADNIA.


Niezależność zdarzeń nie ma tu nic do rzeczy, ktoś po prostu nie
rozumiał, że prawdopodobieństwo wygrania 6, grając całe życie, jest
większe, niż grając tylko 1 zakład.

Oczywiście mowa o prawdopodobieństwie na początku życia, a nie na łożu
śmierci, bo tu rzeczywiście szansa na 6 w ostatnim losowaniu w życiu
jest taka sama jak w pierwszym.

--
Liwiusz

do góry

W dniu 2020-06-03 o 15:22, Michal Jankowski pisze:
> W dniu 03.06.2020 o 14:44, Liwiusz pisze:
>
>> Nie wiem, czy wynosi akurat 1/4 tys., nie liczyłem tego. Na razie
>> dyskusja jest taka, że grając całe życie po jednym zakładzie,
>> prawdopodobieństwo tego, że w ciągu życia wygramy 6 wynosi właśnie
>> 1/kilku tysięcy, a nie 1/14 milionów, jak przy jedynym kuponie w życiu.
>>
>
> Prawdopodobieństwo trafienia w jednym losowaniu jest
> p = 1/13 983 816 = 0,0000000715112384...
>
> Prawdopodobieństwo nietrafienia w jednym losowaniu jest
>
> n = 1-p = 0,9999999284887615....
>
> Przez 50 lat jest 5000 losowań. Prawdopodobieństwo nietrafienia za
> każdym razem to
> n*n*n*n... (5000 razy), czyli
> n do potęgi 5000
>
> N = n^5000 = 0,9996425...
>
> Zatem prawdopodobieństwo trafienia choć raz wynosi:
> P = 1-N = 0,000357492... = 1/2797
>
> Czyli nawet lepiej niż 1/4000, pewnie ktoś brał mniej losowań do rachunku.

Przyjmuję.
Z rachunku prawdopodobieństwa pamiętam tylko,
żeby niczego nie przyjmować na zdrowy rozum,
tylko wszystko liczyć.
Nie sprawdzam czy nie ma błędów logicznych w założeniach.

do góry

W dniu 2020-06-03 o 16:10, Dawid Rutkowski pisze:
> W dniu środa, 3 czerwca 2020 15:52:36 UTC+2 użytkownik Liwiusz napisał:


> Powtórz sobie zdarzenia niezależne.
> "Intuicja metematyczna", dobre sobie - w matematyce się UDOWADNIA.

Potrafisz udowodnić jakiś wpływ czy zależność od siebie
wyników kolejnych losowań?

do góry

W dniu środa, 3 czerwca 2020 18:08:39 UTC+2 użytkownik cef napisał:
> W dniu 2020-06-03 o 16:10, Dawid Rutkowski pisze:
> > W dniu środa, 3 czerwca 2020 15:52:36 UTC+2 użytkownik Liwiusz napisał:
>
>
> > Powtórz sobie zdarzenia niezależne.
> > "Intuicja metematyczna", dobre sobie - w matematyce się UDOWADNIA.
>
> Potrafisz udowodnić jakiś wpływ czy zależność od siebie
> wyników kolejnych losowań?

Hmm, to ja mam udowodnić, że są zależne, a jak nie będę potrafił, to znaczy, że są
niezależne?
To jak "ukaz o badaniu świadków" Piotra I: "najlepiej od razu zdzielić świadka mocno
pałką po głowie, od czego ten bardzo zdumionym bywa".

Niezależne będą, jak ktoś udowodni, że są niezależne. Tylko tak działa matematyka.
A jak ktoś to sobie tylko założy, to i wynik będzie "zakładany".

do góry

W dniu 2020-06-03 o 19:28, Dawid Rutkowski pisze:
> W dniu środa, 3 czerwca 2020 18:08:39 UTC+2 użytkownik cef napisał:
>> W dniu 2020-06-03 o 16:10, Dawid Rutkowski pisze:
>>> W dniu środa, 3 czerwca 2020 15:52:36 UTC+2 użytkownik Liwiusz napisał:
>>
>>
>>> Powtórz sobie zdarzenia niezależne.
>>> "Intuicja metematyczna", dobre sobie - w matematyce się UDOWADNIA.
>>
>> Potrafisz udowodnić jakiś wpływ czy zależność od siebie
>> wyników kolejnych losowań?
>
> Hmm, to ja mam udowodnić, że są zależne, a jak nie będę potrafił, to znaczy, że są
niezależne?
> To jak "ukaz o badaniu świadków" Piotra I: "najlepiej od razu zdzielić świadka
mocno pałką po głowie, od czego ten bardzo zdumionym bywa".
>
> Niezależne będą, jak ktoś udowodni, że są niezależne. Tylko tak działa matematyka.
> A jak ktoś to sobie tylko założy, to i wynik będzie "zakładany".

Przyjęto w tym wątku wręcz na zasadzie aksjomatu, że losowania są bez
związku.
Bo też i nie ma żadnego związku między kolejnymi losowaniami ani ich
wynikami.
Nie wymaga to specjalnego dowodu -a nawet spełnia definicję (tę z
iloczynami prawdopodobieństwa) a samo przywołanie zdarzeń niezależnych -
przynajmniej mnie kojarzy się z prawdopodobieństwem warunkowym,
które tu nie zachodzi.

Ty z kolei usiłujesz zasiać wątpliwość, że jest inaczej.
To może opisz chociaż na czym opierasz swoje wątpliwości.

Weź pod uwagę, że z rachunku prawdopodobieństwa
jestem słabiutki i staraj się wyjaśniać dość łopatologicznie.

do góry

Marek napisał(a) :
>
> - Nie ma potrzeby ulegać magii dużych głównych wygranych o małym
> prawdopodobieństwie. Można grać o mniejsze wygrane, za mniejszą kasę
> i większym prawdopodobieństwem. Np. w ML mamy główną z
> prawdopodobieństwem 1:800tys (ponad 10x większe niż w DL) a wygrać
> można nawet 300tys jeśli będzie kumulacja.
>
> - specyfika niektórych gier powoduje to, że mają wyższe wygrane z
> większym prawdopodobieństwem niż inne, za które trzeba zapłacić
> podobną stawkę. Np. w EuroJackpot wygrana 4+2 może wynieść nawet
> trzykrotność wygranej w ML przy prawdopodobieństwie dwukrotnie
> większym niż w ML (1:400tys vs 1:800tys)

No zaraz... Zakład EJ kosztuje 12,50zł, a ML 1,5zł. Czyli kupując w
ML 8 losów za łącznie 12 zł zwiększam prawdopodobieństwo 8 razy.
Czyli już nie 1:800tys, ale 1:100tys.
Faktycznie 29 maja EJ za 4+2 wypłacił trzykrotność głównej wygranej
w ML.
Wygrane pieniądze trzymam w banku, żeby było zgodne z tematyką grupy ;-)

--
Pozdrawiam
Zbyszek
PGP key: 0xDCEF4E65

do góry

Użytkownik "Zbynek Ltd." napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:5ed80bc9$0$17345$6...@n...neostrad
a.pl...
Marek napisał(a) :
> - Nie ma potrzeby ulegać magii dużych głównych wygranych o małym
> prawdopodobieństwie. Można grać o mniejsze wygrane, za mniejszą kasę
> i większym prawdopodobieństwem. Np. w ML mamy główną z
> prawdopodobieństwem 1:800tys (ponad 10x większe niż w DL) a wygrać
> można nawet 300tys jeśli będzie kumulacja.

Tak czy inaczej - mala szansa wygranej.
Jak komu szczescie pisane - niech gra o duza stawke :-)

Jak ktos chce duzo grac i liczyc na wygrana - niech omija Lotto.

>> - specyfika niektórych gier powoduje to, że mają wyższe wygrane z
>> większym prawdopodobieństwem niż inne, za które trzeba zapłacić
>> podobną stawkę. Np. w EuroJackpot wygrana 4+2 może wynieść nawet
>> trzykrotność wygranej w ML przy prawdopodobieństwie dwukrotnie
>> większym niż w ML (1:400tys vs 1:800tys)

Akurat jesli chodzi o Lotto, to oni chyba mocno przyzwyczajeni, ze na
wygrane wyplaca sie polowe wplywow,
i wydaje mi sie, ze we wszystkich grach.

>No zaraz... Zakład EJ kosztuje 12,50zł, a ML 1,5zł. Czyli kupując w
>ML 8 losów za łącznie 12 zł zwiększam prawdopodobieństwo 8 razy.
>Czyli już nie 1:800tys, ale 1:100tys.
>Faktycznie 29 maja EJ za 4+2 wypłacił trzykrotność głównej wygranej w
>ML.

Czyli co - EJ jeszcze bardziej pazerny niz ML ?
Czy to specyfika tej gry, ze akurat mala wygrana :-)

Ale ... co EJ robi z zyskiem ? Bo Lotto to wiadomo - panstwowa firma,
zysk idzie do panstwa.
A EJ komu przekazuje ?

Czy wystarcza koszta i podatek od wygranych w kraju szczesliwca

J.

do góry

W dniu środa, 3 czerwca 2020 22:12:16 UTC+2 użytkownik cef napisał:
> W dniu 2020-06-03 o 19:28, Dawid Rutkowski pisze:
> > W dniu środa, 3 czerwca 2020 18:08:39 UTC+2 użytkownik cef napisał:
> >> W dniu 2020-06-03 o 16:10, Dawid Rutkowski pisze:
> >>> W dniu środa, 3 czerwca 2020 15:52:36 UTC+2 użytkownik Liwiusz napisał:
> >>
> >>
> >>> Powtórz sobie zdarzenia niezależne.
> >>> "Intuicja metematyczna", dobre sobie - w matematyce się UDOWADNIA.
> >>
> >> Potrafisz udowodnić jakiś wpływ czy zależność od siebie
> >> wyników kolejnych losowań?
> >
> > Hmm, to ja mam udowodnić, że są zależne, a jak nie będę potrafił, to znaczy, że
są niezależne?
> > To jak "ukaz o badaniu świadków" Piotra I: "najlepiej od razu zdzielić świadka
mocno pałką po głowie, od czego ten bardzo zdumionym bywa".
> >
> > Niezależne będą, jak ktoś udowodni, że są niezależne. Tylko tak działa
matematyka.
> > A jak ktoś to sobie tylko założy, to i wynik będzie "zakładany".
>
> Przyjęto w tym wątku wręcz na zasadzie aksjomatu, że losowania są bez
> związku.
> Bo też i nie ma żadnego związku między kolejnymi losowaniami ani ich
> wynikami.
> Nie wymaga to specjalnego dowodu -a nawet spełnia definicję (tę z
> iloczynami prawdopodobieństwa) a samo przywołanie zdarzeń niezależnych -
> przynajmniej mnie kojarzy się z prawdopodobieństwem warunkowym,
> które tu nie zachodzi.
>
> Ty z kolei usiłujesz zasiać wątpliwość, że jest inaczej.
> To może opisz chociaż na czym opierasz swoje wątpliwości.
>
> Weź pod uwagę, że z rachunku prawdopodobieństwa
> jestem słabiutki i staraj się wyjaśniać dość łopatologicznie.

Ja wcale nie twierdzę, że są zależne, nawet jestem skłonny "intuicyjnie" zgodzić się,
że są niezależne.
Bardziej chodziło mi "matematyczność" wywodu.
Możemy sobie założyć, że są niezależne - ale wtedy przy podawaniu wyniku należy dodać
"zakładając, że kolejne losowania są niezależne".
I ten wynik będzie obarczony jakimś "chyba".
Dopiero gdy udowodni się, że losowania są niezależne, będzie można to "zakładając"
usunąc - i poda się wynik prawdziwy, a nie "prawdziwy inaczej".

Czy będzie to rachunek prawdopodobieństwa czy cokolwiek innego.
Na przykład można przyjąć założenie, że 3=5 i wtedy mamy wynik działania 2+3=7 -
tylko trzeba dodać "zakładając, że 3=5".

Najbardziej mnie jednak zdziwiło, że takie obstawianie np. tych samych liczb przy
5000 zakładach/losowaniach w życiu daje dokładnie takie samo prawdopodobieństwo
wygranej jak zrobienie 5000 zakładów na jedno losowanie.
Co więcej, tak samo wychodzi też dla 50000 i 500000 - mimo, że jedno liczy się przez
potęgowanie a drugie przez mnożenie.
Czy to ja mam coś z głową czy może 6 z 49 to taka akurat magiczna, specjalnie wybrana
kombinacja?

do góry

Użytkownik "Dawid Rutkowski" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:10bcf819-cfe2-4bb9-b51d-cbc00a741222@go
oglegroups.com...
W dniu środa, 3 czerwca 2020 22:12:16 UTC+2 użytkownik cef napisał:
[...]
>Najbardziej mnie jednak zdziwiło, że takie obstawianie np. tych
>samych liczb przy 5000 zakładach/losowaniach w życiu daje dokładnie
>takie samo prawdopodobieństwo wygranej jak zrobienie 5000 zakładów na
>jedno losowanie.

5000 roznych zakladow. albo choc losowych (to nie to samo)

>Co więcej, tak samo wychodzi też dla 50000 i 500000 - mimo, że jedno
>liczy się przez potęgowanie a drugie przez mnożenie.
>Czy to ja mam coś z głową czy może 6 z 49 to taka akurat magiczna,
>specjalnie wybrana kombinacja?

nie ma tu zadnej magii, ale czy dobre wzory uzyles ?

Bo przy malej liczbie zakladow, to wydaje sie nieistotne, czy to to
bedzie w roznych losowaniach, czy w jednym.
Szansa trafienia znikoma, kazdy zaklad wiecej ja powieksza.
I matematyka powinna to potwierdzic - przynajmniej z pewna
dokladnoscia.

Natomiast obstawienie wszystkich 14 mln kombinacji w jednym losowaniu
daje pewnosc trafienia glownej wygranej.
Udzial w 14mln losowan z jednym kuponem kazdym - nie daje.

Ale jakbys kupil na jedno losowanie 14 mln kuponow losowych - to tez
nie masz pewnosci, bo losowe kupony moga sie powtarzac.

J.

do góry